设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图像经过点（π/2,1）
(1)求函数的最小正周期和最大值（2）若f（π/12）=√2sinA，其中是面积3√3/2的锐角△ABC的内角，且AB=2，求AC和BC的长...
(1)求函数的最小正周期和最大值（2）若f（π/12）=√2sinA，其中是面积3√3/2的锐角△ABC的内角，且AB=2，求AC和BC的长
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1
f(x)=msinx+cosx
=√(m^2+1) [cosasinx+sinacosx]
其中
cosa=m/√(m^2+1)
sina=1/√(m^2+1)
f(x)=√(m^2+1)sin(a+x)
f(x)经过(π/2,1)
√(m^2+1)cosa=1
m=1
cosa=√2/2
a=π/4
f(x)=√2sin(x+π/4)
最小正周期-π/4<x<3π/4
x=π/4时,f(x)最大√2
2
f(π/12)=√2/2=√2sinA
sinA=1/2
A=π/6
S=AB*ACsinA/2=ACsinA=3√3/2
AC=3√3
BC=√(AB^2+AC^2-2ABACcosA）
=√(4+27-18)=√13
f(x)=msinx+cosx
=√(m^2+1) [cosasinx+sinacosx]
其中
cosa=m/√(m^2+1)
sina=1/√(m^2+1)
f(x)=√(m^2+1)sin(a+x)
f(x)经过(π/2,1)
√(m^2+1)cosa=1
m=1
cosa=√2/2
a=π/4
f(x)=√2sin(x+π/4)
最小正周期-π/4<x<3π/4
x=π/4时,f(x)最大√2
2
f(π/12)=√2/2=√2sinA
sinA=1/2
A=π/6
S=AB*ACsinA/2=ACsinA=3√3/2
AC=3√3
BC=√(AB^2+AC^2-2ABACcosA）
=√(4+27-18)=√13
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光点科技
2023-08-15 广告
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