已知cosα=-1/3,α是第二象限角，sin(α+β)=1，求cos(2α+β）的值
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α为第二象限角
则sinα=√(1-cos²α)=2√2/3
sin(α+β)=1
∴cos(α+β)=0
∴cos(2α+β) =cosc[α+(α+β)]
=cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)
=0-2√2/3*1=-2√2/3
则sinα=√(1-cos²α)=2√2/3
sin(α+β)=1
∴cos(α+β)=0
∴cos(2α+β) =cosc[α+(α+β)]
=cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)
=0-2√2/3*1=-2√2/3
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