Question

初三数学 解答题

已知;抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0),顶点C(1，-3),与x轴交于A,B两点.A(-1,0)
(1)求这条抛物线的解析式.
(2)如图,以AB为直径作圆,与抛物线交于点D,与抛物线对称轴交于点E,依次连接A,D,B,E,点P为线段AB上一个懂点(P与A,B两点不重合),过点P作PM⊥AE于M,PN⊥DB于N,请判断PM/BE + PN/AD 是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
(3)在(2)的条件下,若点S是线段EP上一点,过点S作FG⊥EP,FG分别与边AE,BE相交于点F,G(F与A,E不重合,G与E,B不重合),请判断PA/PB = EF/EG 是否成立,若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由

Answer 1

1问:y=(3/4)x² - (3/2)x - 9/4
2问:PM/BE=PA/AB
PN/AD =PB/AB
PM/BE + PN/AD =PA/AB+PB/AB = 1
∴是定值。
3问：不成立。