Question

1又1/2-2又5/6+3又1/12-4 又19/20+5又1/30-6又41/42+7又1/56-8又71/72+9又1/90=

第17届“希望杯”邀请赛试题。要具体过程及理由。谢谢

Answer 1

先把整数位提出来只剩分数1/2-1+1/6+1/12-1+1/20+1/30-1+1/42+1/56-1+1/72+1/90=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90-4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10-4=9/10-4 分数这么化简就都消了，就剩整数部分，其余就很好算了，太麻烦我这没法都写下来，你自己动动手吧，往下就不难了！