Question

已知a>1,命题p:a(x-2) 2>0;命题q:(x-1)^2>a(x-2) 1若命题pq同时成立

求实数x的取值范围. 要详细的解题过程，谢谢了！
命题p:a(x-2)+2>0命题q:(x-)^2>a(x-2)+1

Answer 1

命题p ax-2a+2>0 ax>2-2a
∵a>1 ∴x>2(1-a)/a
命题p x^2-2x+1-ax+2a-1>0 x^2-(2+a)x+2a>0
(x-a)(x-2)>0
如果1<a≤2，则x>2
如果a>2 则x>a
若命题pq同时成立:2(1-a)/a<0
则取值范围为命题q的范围