Question

二次函数交点式的公式是什么？

Answer 1

设y=ax+bx+c此函数与x轴有两交点，，即ax+bx+c=0有两根分别为x1,x2,

a(x²+bx/a+c/a)=0根据韦达定理a=0

十字交叉相乘：

1x -x1

1x -x2

a(x-x1)(x-x2)就是这样推出的。

二次函数一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置

当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是－b/2a<0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号

当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是－b/2a>0,所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

Answer 2

在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。

交点式简介
y=a(X-x1)(X-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]

在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。y=a(x-x1)(x-x2) 找到函数图象与X轴的两个交点，分别记为x1和x2,代入公式，再有一个经过抛物线的点的坐标，即可求出a的值。 将a、X1、X2代入y=a(x-x1)(x-x2)，即可得到一个解析式，这是y=ax^2;+bx+c因式分解得到的，将括号打开，即为一般式。X1,X2是关于ax^2+bx+c=0的两个根。

Answer 3

交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]
在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便．y=a(x-x1)(x-x2) 找到函数图象与X轴的两个交点，分别记为x1和x2,代入公式，再有一个点的坐标，即可求出解析式。
这是y=ax2+bx+c因式分解得到的。X1,X2是关于ax^2+bx+c=0时两个根