问一道数学题,关于函数的

函数F(X)=2X-A/X的定义域为(0,1】(A为实数)(1)当a=-1时,求函数Y=F(X)的值域(2)求函数Y=F(X)在X属于(0,1】上的最大值,以及最小值,并... 函数F(X)=2X-A/X的定义域为(0,1】(A为实数)
(1)当a=-1时,求函数Y=F(X)的值域
(2)求函数Y=F(X)在X属于(0,1】上的最大值,以及最小值,并求出函数取最值时,x的值
哪个数学高手知道就给解决一下吧,老师讲的我听不太懂,谢了!
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亚门儿
2011-02-13 · TA获得超过744个赞
知道小有建树答主
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解:
(1)把a=-1代入,所以f(x)=2x+1/x
因为f(x)的定义域为(0,1],所以把x=0,x=1代入
即f(0)=2×0+1/0 (因为1/x分母不能为0,所以1/0无意义)
f(1)=2×1+1/1=3
所以,f(x)的值域为(0,3]
(2)因为a为实数,所以画图可知,a取任何实数时,f(x)在R上单调递增
这下可以知道f(x)在(0,1]上的最值了吧
同理,可求出对应的x值
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上海华然企业咨询
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FORMYLETTER
2011-02-14
知道答主
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(1)当A=-1时F(X)=2X+1/X,在X =0时,即F(X=0)=0+1/0=无穷大,
2x+1/x>=2*(2x/x)的平方根=2倍根号2, 即值域为(无穷大,2倍根号2】
(2)值域对应的就是最大值与最小值。当x=0时,取最大值。当2x=1/x,
即x=2分之根号2 时,取最小值2倍根号2。
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不再装成熟
2011-02-13 · TA获得超过163个赞
知道答主
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找个家教吧 这样的题都不会 还有时间上网 真忍不住不说你
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