Question

如图,点E、F是正方形ABCD内两点,且BE=AB,BF=DF,∠EBF=∠CBF;求∠BEF的度数。

Answer 1

好像约束条件不够，e点的轨迹就是以b为中心，a为起点，c为终点的圆弧，而f点只要在正方形ac这个对角线上即可（保证BF=DF），不难取到使∠EBF=∠CBF的点。

Answer 2

45°

Answer 3

连接FC，证明△BEF≌△BCF，用边角边证。
BF=DF，证明FC为中位线，又是∠C的平分线
∴45°