Question

奥数题求过程解答，急，高分！！1

1、甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，各自保持速度不变。他们第一次相遇时距A地500米，他们分别到达BA两地后又立即返回，第二次相遇时距B地600米，那么甲乙的速度比是多少？
2、甲乙两车分别从AB两地出发，并在AB两地间不断往返行驶，已知甲车的速度是15千米一小时，乙车速度是25千米一小帅哥i，加以两车第三次相遇地点与第四次相遇的地点相差100千米，求AB两地距离多少千米？
3。、甲乙两人同时从A地出发前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正往B地行走的乙相遇。AB两地相距多少米？
好的加分

Answer 1

1、分析：从开始到第二次相遇，甲走了从A到B的路程后返回，乙走了从B到A的路程后返回，此后两人又合走了一倍路程，所以当两人第二次相遇时，两人一共走了三倍AB路程。两人从开始到第一次相遇时，合走了一倍路程，此时甲走了500米。所以两人合走三倍路程时，甲共走了500*3即1500米。又甲乙第二次相遇距B地为600米，即甲到达B地返回后又走过600米与乙相遇，所以甲共走的路程为AB路程+600米=1500米，所以AB路程900米。同样时间内，甲共走1500米，甲乙合走900*3=2700米，所以乙走了2700-1500=1200米。甲乙速度比为1500:1200=5:4

列式：500*3=1500（米）

          1500-600=900（米）

      900*3-1500=1200（米）

      1500:1200=5:4

2、分析：甲乙速度之比为3:5，所以当甲乙相遇时，所走路程比为3:5，（看看我画的图，红线是甲所走路线），第三次和第四次之间相差四格为100米，共八格，距离为200米。

3、甲离开B地走了15分钟，就是1200米，所以甲一共落乙1200*2=2400米。又因为甲休息30分钟，这30分钟甲没走路，如果这30分钟甲走了，则甲会多走出30*80=2400米，即多落乙2400米，也就是说，如果两人从开始到相遇两人都没停，两人一共相差2400+2400=4800米。因为甲每分钟比乙多走20米，则从开始到相遇共走了4800/20=240分钟。其中甲走完从A到B的时间为240-30-15=95分钟，80*195=15600米 

1200*2=2400米

30*80=2400米

2400+2400=4800米

4800/（80-60）=240（分钟）

（240-30-15）*80=15600米

Answer 2

1.
画线段图看一下
甲乙第一次相遇，共行1个全程
其中甲行了500米
甲乙第二次相遇，共行3个全程
其中甲行了1个全程加上600米
甲乙共行3个全程，所用时间是共行1个全程的3倍
甲应该行了：500×3=1500米
即：1个全程加上600米等于1500米
AB间距离为：1500-600=900米
那么第一次相遇时，乙行了：900-500=400米
甲乙速度比为500：400=5:4

2.
甲乙速度比为15:25=3:5
甲乙每共行1个全程，甲行3/(3+5)=3/8个全程
甲乙第三次相遇，共行2×3-1=5个全程
其中甲行了5×3/8=15/8个全程
相遇点与A之间的距离为全程的2-15/8=1/8
甲乙第四次相遇，共行2×4-1=7个全程
其中甲行了7×3/8=21/8个全程
相遇点与A之间的距离为全程的21/8-2=5/8
第三次相遇点与第四次相遇点之间的距离为全程的
5/8-1/8=1/2
AB距离：100÷1/2=200千米

3.
甲乙相遇的时候，一共行了全程的2 倍
甲到达B时，乙与B的距离为：
30×60+（80+60）×15=3900米
也就是说，此时甲比乙多行了3900米
每分钟，甲比乙多行：80-60=20米
甲从A到B需要：3900÷20=195分钟
AB相距：80×195=15600米