Question

数学几何题，高手来。！！

在RT△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ若设运动的时间为t s(0<t<2)，解答下列问题：
（1）当t为何值是，PQ‖BC?
(2)如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC`,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQP`C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由。

Answer 1

1） 当PQ//BC时，知三角形APQ相似三角形ABC，所以
有 2t ：（5-t）=4：5 ，解得，t =10/ 7

（2）过P作PD垂直BC，若四边形PQP'C是菱形，则PD垂直平分QC，
所以AD= 4-（4-2t）/2 = 2+t PD：BC=AP：AB PD：3= （5-t）：5，所以
PD=3（5-t）/5 因AD：AC=PD：BC ，所以 （2+t）：4 = 3（5-t）/5 ：3
解得，t= 10/9 所以PD= 7/3 ， QD= 2-t =8/9 ，
利用勾股定理可求PQ= 根505/ 9 （结果不一定对，但思路是对的，你再推理验证一次）

Answer 2

图呢？