Question

已知函数f(x)=x lnx，求函数的单调区间

Answer 1

解：由题意可得：f(x)的定义域为x>0，
f(x)的导数为lnx+1
当lnx+1>0,即x>1/e为增函数
当lnx+1≤0,即0<x≤1/e为减函数

Answer 2

lnx要有意义 ，x>0。f(x)=lnx单调递增,f(x)=x单调递增，则 f(x)=x lnx也是单调递增，所以单调增区间为x>0

Answer 3

解：求导数 f'（x）=lnx+1 =0 得x=1/e,
当x∈（0,1/e),
f'（x）＜0，f（x）单调减少；
当x∈【1/e,+∞）时，
f'（x）≥0，f（x）单调减增加。