如图所示，扇形OAB的半径为2，圆心角为π/3，P为圆弧AB上的一点，试问P点在何处时，矩形PQMN的面积S最大，
扇形OAB的半径为2，圆心角为π/3，P为圆弧AB上的一点，作PN⊥OBPQ⊥OANM⊥OA试问P点在何处时，矩形PQMN的面积S最大，最大值是多少？...
扇形OAB的半径为2，圆心角为π/3，P为圆弧AB上的一点，作PN⊥OB PQ⊥OA NM⊥OA 试问P点在何处时，矩形PQMN的面积S最大，最大值是多少？
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设角AOP=a
PQ=2sina PN=2sin(π/3-a)
S=PQ*PN=4*sina*sin(π/3-a)
=4*1/2*[cos(2a-π/3)-cosπ/3]
=2cos(2a-π/3)-1
所以a=π/6的时候最大，S=1
PQ=2sina PN=2sin(π/3-a)
S=PQ*PN=4*sina*sin(π/3-a)
=4*1/2*[cos(2a-π/3)-cosπ/3]
=2cos(2a-π/3)-1
所以a=π/6的时候最大，S=1
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