已知函数y=sin（x／2）+√3cos（x／2），x∈R.求y取最大值时x的集合.
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y=sin（x／2）+cos（x／2）=2[1/2*sin(x/2)+√3/2cos(x/2)]=2*[cos60*sin(x/2)+sin60*cos(x/2)]=2*sin(x/2+60)
所以y最大值为2，当为2时，sin(x/2+60)=1,所以x/2+60=2kπ+π/2
即x/2+π/3=2kπ+π/2，x=kπ+π/3
所以y最大值为2，当为2时，sin(x/2+60)=1,所以x/2+60=2kπ+π/2
即x/2+π/3=2kπ+π/2，x=kπ+π/3
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