Question

关于高二物理简谐运动的题（两道选讲）

1、 一物体沿X轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5Hz，在t=0时，位移是4cm且 向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程。
我的问题： 我求出来了x=0.08sin（πt+φ）m，将t=0时x=0.04代入求出φ=π/6或φ=5π/6，如何取舍φ？ 答案解说是 速度沿x轴负方向，即位移在减小，∴φ=5π/6。 什么意思？

2、有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是（ A ）
A:x=8x10^-3sin(4πt + π/2)m B:x=8x10^-3sin(4πt - π/2)m
我的问题：A B怎么选？φ是怎么算出来的？

两道题可以选作一道，当然两道都讲是最好的......讲解一定要详细~！ 我就是不会求φ... 谢谢叻

Answer 1

从位移关系来说，φ一定有两个值，需要用速度获加速度等其他条件来来确定取哪一个。
比如第一题，设x=0.08sin（πt+φ）m，根据t = 0，x=0.04m，可以确定φ=π/6或φ=5π/6。
对x求导，得 V = 0.08wcos(wt+φ) ,当t = 0.，有V = 0.08cosφ ，由于物体想x轴负方向运动 也就是V小于零，所以φ只能取5π/6

第二题，w =2π/T= 4π ， 所以设关系式为x = 0.8sin（4πt+φ）cm，加速度表达式为 a =- 0.8*16π^2*sin（4πt+φ）。根据t=0时，加速度有负的最大值，可以确定sinφ = 1。 得φ = π/2 ， 选A

总之，根据位移关系确定φ的范围，根据速度的正负确定φ的具体值

Answer 2

1.这道题是不是得有图？如果没图的话，2个答案都是对的
2.t=0时，x=8x10^-3m，所以啦，就是A