Question

学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品则可买60份奖品：若以

Answer 1

“ 若以1支钢笔3本日记本作为一份奖品，则可买50份奖品”

设一支钢笔为a元，一本日记本为b元
则60(a+2b)=50(a+3b)
a=3b
所以总价钱为60(a+2b)=60(3b+2b)=300b
所以可买钢笔为300b/a=300b/3b=100支
可买日记本为300b/b=300本

Answer 2

解：
（1）设1支钢笔为x元，一本笔记本为y元．（1分）
由题意可得：60x+120y=50x+150y（1分）
化简得：60x-50x=150y-120y，
合并得：x=3y即y=
1
3
x（1分）
把y=
1
3
x代入60x+120y=100x
答：若这笔钱全部购买钢笔共可以买100支．（2分）

（2）解：设可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品．
由题意可得：30ax+30by=60x+120y
把x=3y代入得：30a•3y+30by=60•3y+120y
化简得：3a+b=10（1分）
∵a、b必是自然数
∴当a=0时，b=10
当a=1时，b=7
当a=2时，b=4
当a=3时，b=1
即共有4种情况可以选择：
①以0支钢笔和10本笔记本作为一份奖品；（1分）
②以1支钢笔和7本笔记本作为一份奖品；（1分）
③以2支钢笔和4本笔记本作为一份奖品；（1分）
④以3支钢笔和1本笔记本作为一份奖品．（1分）

Answer 3

分析：此题设一枝钢笔x元，一本日记本y元，根据两种情况表示出这笔钱，列二元一次方程，然后得出x与y的关系x=3y，再用一笔钱除以一枝钢笔的钱得出答案．解答：解：设钢笔x元/枝，日记本y元/本，根据题意得：
60（x+2y）=50（x+3y），
去括号、合并同类项得：10x=30y，
解得：x=3y，
若全部用来购买日记本可买：300本．

Answer 4

设钢笔x元，笔记本y元
而总钱数是60(x+2y)=50(3x+y)
60x+120y=150x+50y
9x=7y
x=7y/9
所以60(x+2y)
=60x+120y
=(500/3)y

9x=7y
y=9x/7
所以(500/3)y=(1500/7)x

都去整数
所以可以买166个钢笔，214个笔记本

Answer 5

这笔钱可以买:60支钢笔和120本日记本或者50支钢笔和150本日记本
说明10支钢笔和30本日记本的价钱相同
所以这笔钱全部用来买钢笔可以买:60+120/3=100支
可以买:60*3+120=300本日记本