Question

我有一道数学题不会 答得好还加分

一个高为10cm的圆柱 如果它的高增加2cm 那么它的表面积就增加125.6cm² 求这个圆柱体的体积

一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和5cm分别以两条直角边为轴旋转一周可以形成一个圆锥体他们的体积相差多少立方厘米

Answer 1

解：
1、根据题意得
2πr×2=125.6
4πr=125.6
r=10厘米
体积=πr^2×10=1000π=3140立方厘米
2、圆锥的体积v=1/3πr²h
以3厘米边为轴旋转得到的圆锥体积=π×9×5÷3=15π=47.1立方厘米
以5厘米边为轴旋转得到的圆锥体积=π×25×3÷3=25π=78.5立方厘米
78.5-47.1=31.4立方厘米
答：两圆锥体积差为31.4立方厘米。

Answer 2

1.增加的表面积就是增高的那个圆环面积。圆环面积展开之后就是一个矩形面积，面积=底面的周长*增加的高=2πr*2=125.6。 ∴r≈10 。 V=πr²h=π*10²*（10+2）=1200π㎝³。
2 ①以3cm的边为直角边旋转组成的圆锥的高为h=3cm，底面半径为r=5cm。V=⅓S*h=⅓πr²*h=25π㎝³
②以5cm的边为直角边旋转组成的圆锥的高为h=5cm，底面半径为r=3cm。V=⅓S*h=⅓πr²*h=15π㎝³
△S=25π㎝³-15π㎝³=10π㎝³

Answer 3

1、
2*PI*R*2=125.6
所以 R=10CM
体积＝PI*R^2*高=3.14*10*10*10＝3140立方厘米
2、
V1=PI*3*3*5/3
V2=PI*5*5*3/3
V2-V1=10*PI=31.4立方厘米

Answer 4

（1）高增加2cm 表面积就增加125.6cm² ：说明底面周长是：125.6÷2=62.8cm
底面半径为：62.8÷3.14÷2=1cm
V=Sh=1×1×3.14×12 (求原来高是10cm；求增加后高是12cm)
=37.68

（2）（5×5×3.14×3÷3）－（3×3×3.14×5÷3）=31.4

Answer 5

1、3140 2、31.4