已知a+1/a=根号10,求a²-1/a²的值。
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a+1/a=√10
平方
a²+2+1/a²=10
a²+1/a²=8
(a-1/a)²
=a²-2+1/a²
=8-2
=6
a-1/a=±√6
所以a²-1/a²
=(a+1/a)(a-1/a)
=±√60
=±2√15
平方
a²+2+1/a²=10
a²+1/a²=8
(a-1/a)²
=a²-2+1/a²
=8-2
=6
a-1/a=±√6
所以a²-1/a²
=(a+1/a)(a-1/a)
=±√60
=±2√15
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