Question

找规律！！！

求第m行，第n个是多少？
要有解释的！！！谢谢！！！~

Answer 1

累死我了，不知道这个图片看不看得清楚也不知道自己有没有解释清楚，希望采纳啊~ 

推导过程：分析可知，上一行中间的数减去下一行左边的数，等于下一行右边的数（例：1/3-1/4=1/12,1/4-1/5=1/20）

所以采用倒推法（可倒推到倒数第5行，即第M-4行）

第M-4行：              1/m-4      

第M-3行：       1/m-3               1/（m-4）(m-3)

第M-2行：   1/m-2        1/（m-3）(m-2)          2/（m-4）(m-3)（m-2)

第M-1行：1/m-1     1/(m-2)(m-1)    2/（m-3）(m-2) （m-1)       6/(m-4)(m-3)(m-2)(m-1)

第M行：1/m    1/m(m-1)     2/(m-2)(m-1)       6/m(m-1)(m-2)(m-3)         24/m(m-1)(m-2)(m-3)(m-4) 。。。

直到第N个数即为：   （n-1）(n-2)(n-3)…1/m(m-1)（m-2）(m-3)(m-4)…(m-n+1)

利用高中所学排列组合直到：（n-1）(n-2)(n-3)…1=(n-1)!          

                         m m(m-1)（m-2）(m-3)(m-4)…(m-n+1)= Am n(m在下，n在上)

所以第M行第N个数为：(n-1)!/ Am n

本题你必须自己动手在草稿纸上算一下，主要是用到了高中的排列组合知识，采用倒推的方法，不熟悉的可以找高中的数看一下。