Question

有三种产品，合格率分别为0.90，0.95和0.95 ，各抽取意见进行检验。 1. 求恰有一件不合格的概率。

2.求至少有两件不合格的概率（精确到0.001）

Answer 1

抽一件不合格，那就是要剩下两种都合格，三种产品各出现一次，三种情况
（1-0.9）*0.95*0.95+（1-0.95）*0.9*0.95+（1-0.95）*0.9*0.95=0.176
至少有两件不合格，就是用1减去所有都合格的概率和只有一件不合格的概率
1-0.9*0.95*0.95-0.176=0.01175

Answer 2

抽一件不合格，那就是要剩下两种都合格，三种产品各出现一次，三种情况
（1-0.9）*0.95*0.95+（1-0.95）*0.9*0.95+（1-0.95）*0.9*0.95=0.176
至少有两件不合格，那就是只有一种合格,其他2种不合格或者全部不合格
0.1*0.05*0.95+0.1*0.95*0.05+0.9*0.05*0.05+0.1*0.05*0.05=0.012