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首先将右式的1/2除过来，就变成了：2sinαcosβ=sin（α+β）+sin(α-β)。
根据公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ 和 sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
将上面的公式代入右边，
此时右式可以化简为：2sinαcosβ=（sinαcosβ+cosαsinβ） + （sinαcosβ-cosαsinβ）
然后：2sinαcosβ=sinαcosβ+（cosαsinβ） + sinαcosβ（-cosαsinβ）
消掉相同项
于是整个式子就变成了：2sinαcosβ=sinαcosβ + sinαcosβ
所以 2sinαcosβ=2sinαcosβ
根据公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ 和 sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
将上面的公式代入右边，
此时右式可以化简为：2sinαcosβ=（sinαcosβ+cosαsinβ） + （sinαcosβ-cosαsinβ）
然后：2sinαcosβ=sinαcosβ+（cosαsinβ） + sinαcosβ（-cosαsinβ）
消掉相同项
于是整个式子就变成了：2sinαcosβ=sinαcosβ + sinαcosβ
所以 2sinαcosβ=2sinαcosβ
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