Question

数学相似问题

三角形abc为等边三角形,d、e、f分别是ab bc ca上的点,且ad:db=be：ec=cf：fa，则三角形abc相似于-------- 答案是三角形def ， 怎么证明出来的？（过程）？
哇!! 1楼的做法太妙了。。。 能告诉我你的思路吗？为什么这样想？这是一种什么方法？

Answer 1

解：由已知AD:DB=BE:EC
等式两边加一推出：1+AD:DB=1+BE:EC
1可以推导为：DB:DB+AD:DB=EC:EC+BE:EC
得：AB:DB=BC:EC 由于三角形ABC为等边三角形
可推出DB=EC 同理可得 EC=FA AD=BE=CF
可证三角形ADF\DBE\ECF全等 推出DE=EF=DF
三角形DEF 为等边三角形 与ABC相似

没啥方法 就是原来初中高中做了很多题 见的比较多吧！