Question

数学问题，急求！！！

如图，在正方形ABCD，M是BC上一点，连接AM，AM的垂直平分线GH交AB于G点，交CD于H点，已知AM=10cm，求GH的长。

Answer 1

过G向CD作垂线GI，记GI交AM于J，GH，AM交于O。
ABM和HIG都是直角三角形，并且角HGI与GJO互余，GJO又与GAJ互余，也就是和AMB互余，说明HGI=MAB。所以两直角三角形相似，又GI=AB.所以两三角形全等，最后得AM=GH=10.

Answer 2

过G向CD作垂线GI，记GI交AM于J，GH，AM交于O。
ABM和HIG都是直角三角形，并且角HGI与GJO互余，GJO又与GAJ互余，也就是和AMB互余，说明HGI=MAB。所以两直角三角形相似，又GI=AB.所以两三角形全等，最后得AM=GH=10.
多动点脑筋就行了!

Answer 3

Answer 4

10