一道数学题 关于导数的
设y=f(x),y=g(x)是定义在R上的两个函数求证Δ[f(x)=g(x)]=Δf(x)+Δg(x)写清楚过程就行...
设y=f(x),y=g(x)是定义在R上的两个函数
求证Δ[f(x)=g(x)]=Δf(x)+Δg(x)
写清楚过程就行 展开
求证Δ[f(x)=g(x)]=Δf(x)+Δg(x)
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结论应该是Δ[f(x)+g(x)]=Δf(x)+Δg(x)
设h(x)=f(x)+g(x),
Δ[f(x)+g(x)]=Δh(x)=h(x+Δx) - h(x)= [f(x+Δx) +g(x+Δx)] - [f(x)+g(x)]
= [f(x+Δx) -f(x)] +[g(x+Δx) -g(x)]
=Δf(x)+Δg(x)
设h(x)=f(x)+g(x),
Δ[f(x)+g(x)]=Δh(x)=h(x+Δx) - h(x)= [f(x+Δx) +g(x+Δx)] - [f(x)+g(x)]
= [f(x+Δx) -f(x)] +[g(x+Δx) -g(x)]
=Δf(x)+Δg(x)
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