Question

已知圆C1：x²+y²-2mx+4y+m²-5=0，圆C2：x²+y²+2x-2my+m²-3=0，当m为何值时

（1）圆C1与圆C2外切；
（2）圆C1与圆C2内切。

请把步骤尽量写详细些，谢谢~~

Answer 1

首先 把两个方程的形式改写一下 C1:(x-m)²+(y+2)²=9,C2:(x+1)²+(y-m)²=4 这样 条件就显而易见了 C1的圆心(m,-2)，半径是3 C2的圆心(-1,m)，半径是2 然后解题就很简单了 (1)外切的话 圆心距等于半径之和 (m+1)²+(m+2)²=5²=25 得m=2 或者m=-5 (2) 内切就是圆心距等于半径之差 (m+1)²+(m+2)²=1 得m=-1或m=-2