圆O1与坐标轴交于A(1,0),B(5,0)两点,点圆O1的纵坐标为根号5,求圆Q1的半径
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解：设圆O1的坐标（a，√5）
圆心到点A和B的距离相等
√(a-1)²+(√5-0)²=√(a-5)²+(√5-0)²
a²-2a+1+5=a²-10a+25+5
8a=24
a=3
圆半径=√(3-1)²+(√5-0)²=√(4+5)=√9=3
或者垂径定理
圆心到AB的距离=√5
AB=5-1=4
r²=(4/2)²+(√5)²
r²=4+5
r²=9
r=3
圆心到点A和B的距离相等
√(a-1)²+(√5-0)²=√(a-5)²+(√5-0)²
a²-2a+1+5=a²-10a+25+5
8a=24
a=3
圆半径=√(3-1)²+(√5-0)²=√(4+5)=√9=3
或者垂径定理
圆心到AB的距离=√5
AB=5-1=4
r²=(4/2)²+(√5)²
r²=4+5
r²=9
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