Question

高一数学：若(1+tana)/(1-tana)=2008，则1/cos2a+tan2a=?

Answer 1

解：
1/(cos2a)+tan2a
=[1/(cos2a)]+(sin2a)/(cos2a)
=[1+(sin2a)]/(cos2a)
=[(sina+cosa)^2]/[(cosa)^2-(sina)^2]
=(cosa+sina)/(cosa-sina)
=(1+tana)/(1-tana)
=2008
所以
1/(cos2a)+tan2a=2008

Answer 2

(1+tana)/(1-tana)=2008

1/cos2a+tan2a
=1/[2cos^2a-1)] + 2tana/(1-tan^2a)
=1/[2/(1+tan^2a)-1] + 2tana/(1-tan^2a)
=1/[(2-1-tan^2a)/(1+tan^2a) + 2tana/(1-tan^2a)
=(1+tan^2a) /(1-tan^2a) + 2tana/(1-tan^2a)
=(1+tan^2a + 2tana)/(1-tan^2a)
=(1+tana)^2/[(1+tana)(1-tana)]
=(1+tana) / (1-tana)
=2008

Answer 3

(1+tana)/(1-tana)=2008，可以算出tan平方的值
tan2a可以转化成tan平方的，有个公式的嘛
cos2a也可以用tan平方带入的，如果我没记错的话，cos2a=cosa平方-sina平方=（cosa平方-sina平方）/（cosa平方+sina平方）=（1-tana）/（1+tana）