Question

高中数学函数，好难！帮帮忙！

设函数f(x)=(4x^3)+(ax^2)+bx+5在x=3/2和x=-1时有极值。
1 求函数解析式
2 求函数的单调区间
求解答过程，谢谢

Answer 1

解析：
1、函数在两点有极值，即函数的导数在那两点等于0 。
f(x)=(4x^3)+(ax^2)+bx+5 可得
f'(x)=12x²+2ax+b
将(3/2，0)、(-1，0) 代入上式，可得
a= -3, b= -18
所以函数的解析式为 f(x)=(4x^3)+(-3x^2)-18bx+5
2、由1可知 f'(x)=12x²-6x-18
结合f'(x) 图像可知，
在 （-∞，-1）和（3/2，+∞）上，f‘(x)>0；
在（-1，3/2）上，f’(x)<0；
所以，函数f(x)的单调递增区间是 （-∞，-1）和（3/2，+∞）
单调递减区间是 （-1，3/2）

希望可以帮到你、
不明白可以再问、

Answer 2

1.就是说f(x)的导函数值在x=3/2和x=-1时为零.......其余的你应该会了，解方程组而已了
2.解析式已经有了这个就不是问题了

Answer 3

有极值==>f(x)`=0 的解x=3/2和x=-1
f(x)`=12x^2+2ax+b=0
a=-3,b=-18
(-1,3/2)单调递减

Answer 4

1】f(x)的导函数g(x)=12x^2+2ax+b 在x=3/2和x=-1时=0
联立g(3/2)=0;g(-1)=0
得解析式。
2】由导函数与单调性的关系得
增区间为（-OO，-1），（3/2，+OO）

Answer 5

f'(3/2)=f'(-1)=0
则3a+b+32=0
-2a+b+17=0
解得：a=-3 b=-23
后面的单调区间就会了吧？…