Question

数学问题，求高人帮忙

甲乙两车从东西两方相向而行，相遇后继续行驶，到达对方地点后返回，途中第二次相遇，已知甲车40km/h， 乙车32km/h，两次相遇地点间距80km，问东西两地距离？
我上小学6年级，所以，不希望有2元方程

Answer 1

第一次相遇，两车共走了1个全程，设用时为t，第二次相遇，两车共走了3个全程，所以用时为3t

第二次相遇时，甲车行了40×3t＝120t，相遇地点距离乙车出发的地点120t－(40+32)t=48t
第一次相遇时，相遇地点距离乙车出发的地点32t

所以 48t－32t＝16t＝80，t＝5

东西两地距离为 5×(40＋32)＝360km

画个图有助于理解。

Answer 2

解：设东西两地距离为Skm
第一次相遇,甲乙所用时间均为S/(40+32)=S/72
第一次相遇,甲走的路程为40*S/72=5S/9
乙走的路程为32*S/72=4S/9
第二次相遇,甲所用时间为T甲=(2*4S/9)/40+80/40=S/45+2
第二次相遇,乙所用时间为T乙=(5S/9)/32+(5S/9-80)/32
=5S/(9*16)-5/2

∵T甲=T乙
∴S/45+2=(5S/(9*16)-5/2
化简，得 9*16S/45+2*9*16=5S-5*9*16/2
9S/5+18*16=5S-5*9*8
9S/5=18*16+360=18(16+20)=18*36
∴S=18*36*5/9=2*36*5=360(km)
即东西两地距离为360km.

Answer 3

把两站距离看做单位“1”。因为所走时间相同，两车的速度比就是路程比为40：:32=5:4，
第一次相遇时，甲车行驶了两地距离的5/9，即东站离第一次相遇地点为两站距离的5/9.因为两车共行驶了3个距离，所以第二次相遇时，甲车共行驶了5/9*3=5/3，而东站离第二次相遇地点是两站距离的3-5/3-1=1/3.（总距离-甲车行驶路程-乙车所行驶的一个完整的两站距离）。两次相遇地点相差80km，而它所对应的分率是5/9-1/3=2/9。80除以2/9=360km 就求出来了两站的距离。结合图会理解得更好，希望对你能有所帮助！