Question

求圆x^2+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x-12=0的公共弦所在的直线方程?

求圆x^2+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x-12=0的公共弦所在的直线方程?

Answer 1

公共弦所在的直线方程就是它们的共同点所在的直线方程，所以只要将两式做变换成直线即可。
两式相减，消去二次项就是直线方程，也就是公共弦所在的直线方程。
x^2+y^2-4=0
x^2+y^2-4x-12=0
相减有：
4x+12=4
x+2=0
x=-2时，y=0
这样，我们发现，这两个圆是相切与点(-2,0)，有且仅有这一点是它们的公共点。
所以根据定义，公共弦不存在。