Question

请帮忙解答数学题，谢谢！

1、用0、1、2、3、4、5这6个数字组成无重复数字的三位数中能被9整除的个数是（ ）。
2、如图，棋盘式街道，想从A经E到达B，若限制行进的方向只能向右或向上，则不同的走法共有（ ）。

Answer 1

第一问只需使三个数和是9的倍数就行了。可将这样的数分成三组{0,4,5零不能放首位共有A(3,3)-2=4个}＋{1,3,5共A(3,3)=6个}＋{2,3,4共A(3,3)=6个}＝16个。2）第二问：一般的从一m列n行方格阵的左下角走到右上解（规定只向上或向右走）共有A(m+n,m+n)/[A(m,m)*A(n,n)]种走法。于是本题中{A到E共A(3+2,3+2)/[A(3,3)*A(2,2)]=10种}*{E到B共A(2+2,2+2)/[A(2,2)*A(2,2)]=6种}＝60种。其中A(n,n)=n!

Answer 2

1、三位数中9的倍数，特点三位数之和为9。.
有：1、2、6 六种（即126,162,216,261,612,621）；
1、3、5六种；略
2、3、4六种；略
0、4、5四种；略
0、3、6四种；略
共计3*6+4*2=26种。
2、A到E有10种 ，E到B有6种，则A到B有：10*6=60种。