y=根号下x平方-2x+3 ,(x<=1) 求反函数及定义域

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凤飞蝎阳
2011-02-14 · TA获得超过4.2万个赞
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解答如下:
y=√x²-2x+3
y=√[(x-1)²+2]≥√2【原函数值域是y≥√2】
反函数:x=√[(y-1)²+2]
x²=(y-1)²+2
(y-1)²=x²-2
y-1=±√(x²-2)
【因为,原函数定义域x≤1,∴反函数的值域是y≤1,∴舍去y-1=+√(x²-2)】
y=[-√(x²-2)]+1
所以:反函数是y=[-√(x²-2)]+1,定义域{x|x≥√2}
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