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解答如下：
y=√x²-2x+3
y=√[（x-1）²+2]≥√2【原函数值域是y≥√2】
反函数：x=√[（y-1）²+2]
x²=（y-1）²+2
（y-1）²=x²-2
y-1=±√（x²-2）
【因为，原函数定义域x≤1，∴反函数的值域是y≤1，∴舍去y-1=+√（x²-2）】
y=[-√（x²-2）]+1
所以：反函数是y=[-√（x²-2）]+1，定义域{x|x≥√2}
y=√x²-2x+3
y=√[（x-1）²+2]≥√2【原函数值域是y≥√2】
反函数：x=√[（y-1）²+2]
x²=（y-1）²+2
（y-1）²=x²-2
y-1=±√（x²-2）
【因为，原函数定义域x≤1，∴反函数的值域是y≤1，∴舍去y-1=+√（x²-2）】
y=[-√（x²-2）]+1
所以：反函数是y=[-√（x²-2）]+1，定义域{x|x≥√2}
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