Question

已知函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)],x属于[根号2，4]。求该函数的最大值和最小值，并求取得最值时x的值

已知函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)],x属于[根号2，4]。求该函数的最大值和最小值，并求取得最值时x的值。

各位，我很急，希望快点，谢谢

Answer 1

f(x)=(lnx-ln2)/ln2*(lnx-2ln2)/ln2=(t-1)(t-2)，t=log2(x)，则t属于[1/2,2]，所以最大值为t=1/2时，是3/4，x=sqrt(2)；最小值为t=3/2时，是-1/4,x=2sqrt(2)。