Question

数学~~~?

已知二次函数y=x²+bx+c
(1)若二次函数的图像经过A(-2，-3),B(2,5)两点,求此二次函数解析式
(2)若(1)中的二次函数的图像经过点P(m+1，n²+4n),且m≠n,求m+n
急~~~~要过程

Answer 1

已知二次函数y=x²+bx+c
(1)若二次函数的图像经过A(-2，-3),B(2,5)两点,求此二次函数解析式
(2)若(1)中的二次函数的图像经过点P(m+1，n²+4n),且m≠n,求m+n
解:(1)将A(-2,-3),B(2,5)两点的坐标代入函数式得:
4-2b+c=-3................(1)
4+2b+c=5................(2)
(1)+(2)得 8+2c=2,故c=-3.代入(1)得4-2b-3=-3,故b=2,于是得函数解析式:
y=x²+2x-3.
(2).n²+4n=(m+1)²+2(m+1)-3
n²+4n=m²+4m
m²-n²+4(m-n)=0
(m+n)(m-n)+4(m-n)=(m-n)(m+n+4)=0, 因为m-n不等于0，故m+n=-4.

Answer 2

(1)、将A(-2，-3),B(2,5)代入x,y，则
-3=(-2)²+b*(-2)+c (1)
5=2²+b*2+c (2)
化简得b=2 ，c=-3
二次函数解析式为y=x²+2x-3
(2)、经过点P(m+1，n²+4n),将其代入x,y，得
n²+4n=(m+1)²+2(m+1)-3
化简得：