Question

求解两道初中数学题 1、 1²／1×3＋2²／3×5＋3²／5×7＋……1000²／1999×2001＝？

1、 1²／1×3＋2²／3×5＋3²／5×7＋……1000²／1999×2001＝？
2、 设数学／华罗庚＋86／金杯＝7.其中不同的汉字代表不同的数字，则这个等式为__________
3、 A、B、C三个微型机器人围绕一个圆形弧道高速运动，他们逆时针同时同地出发后，A在2秒钟时追上B，2.5秒钟时追上C。当C追上B时，C和B运动路程的比是3:2。问第一分钟时，A围绕这个圆形弧道运动了多少圈？

Answer 1

1)
1²／1×3＋2²／3×5＋3²／5×7＋……1000²／1999×2001
=(1/2)×[ 1²×（1/1-1/3)＋2²×(1/3-1/5)＋3²×(1/5-1/7)＋……+999²×(1/1997-1/1999)+1000²×(1/1999-1/2001)]
=(1/2)×[1+(1/3)×(2²-1²)+(1/5)×(3²-2²)+(1/7)×(4²-3²)＋……+(1/1999)×(1000²-999²)-(1/2001)×1000²]
=(1/2)×[1+1+1+1+……+1-1000²/2001]
=(1/2)×[1000-1000²/2001]
=(1/2)×[1000×1001/2001]
=500500/2001
2)
那个“设”字是题目算式中的吗？
3）
设圆形弧道长L，ABC的速度分别a、b、c
据题意，2a-2b=L ——（1）
2.5a-2.5c=L ——（2）
c/b=3/2 ——（3）
2.5×（1）-2×（2）得
c-b=0.1L ——（4）
由（3）得c=3b/2 代入（4）得
3b/2-b=0.1L
b=0.2L
代入（1）得
2a-0.4L=L
a=0.7L
那么A跑一圈的时间是L÷0.7L=10/7(秒）
一分钟跑的圈数为 60÷（10/7)=42(圈）

Answer 2

这种数学纯属蛋疼，一点实用性都没有