Question

数学题，谢谢。

为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，已解决该村所有农户的燃料问题。两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：已知可供建造沼气池的占地面积不超过365㎡，该村农户共有492户。
①满足条件的方案有几种？写出解答过程。②通过计算判断，那种建造方案最省钱。
型号 占地面积 使用农户数 造价
（单位：万元/个）
（单位：户/个）
（单位：m²/个）
A 15 18 2
B 20 30 3

Answer 1

解:1)设A型建造X个,则B型建(20-X)个,依题意得:
15X+20(20-X)≤365(1)
18X+30(20-X)≥492(2)
则：7≤X≤9
故整数X的值为7、8或9，共有三种方案，分别为：
(1)A7个、B13个;(2)A8个、B12个;(3)A9个、B11个。
2)总造价=2X+3(20-X)=60-X(万元)
所以当X最大即X=9时,最省钱.(此时总造价为51万元)
故选第(3)种方案最省钱。

Answer 2

设A种有x个，B种有y个，造价为Q
那么就由条件得x+y<=20
15x+20y<=365，18x+30y>=492；
那造价就是Q=2x+3y；
根据以上的方程再画图应该就可以了
我这画不了
我算了一下Q应该是60