Question

高分求解初二数学问题

1.某学校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，先从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌每张报价均为200元，餐椅每把均为50元。甲商场称：每张餐桌送一把餐椅。乙商场规定：所有餐桌和餐椅均按报价的八五折销售，那么什么情况下甲商场更优惠。

2.如图P是△ABC的外角角DAC的平分线上的一点，你能比较PB+PC与AB+AC的大小关系吗？并说明理由。

Answer 1

1. 设要买 x 把餐椅, 在甲商场买, 要花12*200 + 50*(x-12) = 50x + 600 元
在乙商场买, 要花 200*0.85*12 + 50*0.85*x = 42.5x + 2040 元
50x + 600 < 42.5x + 2040
x < 192
在买餐椅数少于192把时, 在甲商场更优惠

2. 在AD上取D使AD=AC
AB+AC = AB+AD = DB
连接DP, 在三角形ADP和ACP中, AD = AC, AP=AP, 角DAP = 角 CAP
所以 三角形ADP和ACP全等
PC = PD
PB+PC = PB+PD
在三角形BDP中, PB+PD >DB
所以 PB+PC > AB+AC