数学问题,速度求解!!

1已知向量a=(sinθ,-2)与向量b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ属于(0,π/2)(1)求sinθ和cosθ的值(2)若5cos(θ-φ)=3倍根号5cosφ,... 1 已知向量a=(sinθ,-2)与向量b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ属于(0,π/2) (1)求sinθ和cosθ的值 (2)若5cos(θ-φ)=3倍根号5 cosφ,0小于φ小于π/2 ,求sin(θ+φ)的值! 展开
zhang5y124
2011-02-18 · TA获得超过2208个赞
知道小有建树答主
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因为向量a=(sinθ,-2)与向量b=(1,cosθ)互相垂直,所以sinθ-2cosθ=0.
又因为sinθ^2+cosθ^2=1=5cosθ^2且θ属于(0,π/2)
解得cosθ=√5/5.sinθ=2√5/5。
因为5cos(θ-φ)=5cosθcosφ+5sinθsinφ=√5cosφ+2√5 sinφ=3√5 cosφ
所以sinφ=cosφ
又因为0小于φ小于π/2,所以sinφ=cosφ=√2/2.
所以sin(θ+φ)=sinθcosφ+sinφcosθ=3√10/10。
若对我的问题有任何疑问,可以使用百度HI我~
我一定会尽快回复的!
﹡浮生若夢
2011-02-14
知道答主
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若a与b垂直,则x1x2+y1y2=0,用这个公式就很容易做了
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匿名用户
2011-02-25
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若a与b垂直,则x1x2+y1y2=0,用这个公式就很容易做了
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