
数学概率类的题
某商场进行促销活动,规定凡在商场一次性消费200元以上的顾客可以参加一次摸奖活动,摸奖规则如下:从一个装有编号分别为1-6号球各一致的盒子里同时摸2个球,若摸出的两个球都...
某商场进行促销活动,规定凡在商场一次性消费200元以上的顾客可以参加一次摸奖活动,摸奖规则如下:从一个装有编号分别为1-6号球各一致的盒子里同时摸2个球,若摸出的两个球都是3的倍数,则奖励给顾客90元的购物券;若摸出的两个球都是2的倍数则奖励给顾客30元购物券;其他情况不予奖励,商场还规定,对于一次性消费200元以上的,又不愿意参加摸奖的顾客,给予10元购物券,试问,对于顾客,那种方式更加核算?
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解:设X元为顾客消费200元以上摸奖得到的购物券,则X=0,20,30 ;
X=30时,必须是在两盒子里摸出(3,3),(3,6),(6,3),
共三种等可能情况;则P(X=30)=3/6²=1/12
X=20时,必须是在两盒子里摸出(2,2),(2,4),(2,6),(4,2),(6,2),(4,4),(4,6),(6,4),(6,6)
共九种等可能情况;则P(X=20)=9/6²=1/4
则:P(X=0)=1-P(X=30)-P(X=20)=2/3;E(X)=30*P(X=30)+20*P(X=20)+0*P(X=0)=30/4
则E(X)=30/4<10,所以对于顾客来说,不参与摸奖,直接要10元购物券跟合算。
希望对你有所帮助!
X=30时,必须是在两盒子里摸出(3,3),(3,6),(6,3),
共三种等可能情况;则P(X=30)=3/6²=1/12
X=20时,必须是在两盒子里摸出(2,2),(2,4),(2,6),(4,2),(6,2),(4,4),(4,6),(6,4),(6,6)
共九种等可能情况;则P(X=20)=9/6²=1/4
则:P(X=0)=1-P(X=30)-P(X=20)=2/3;E(X)=30*P(X=30)+20*P(X=20)+0*P(X=0)=30/4
则E(X)=30/4<10,所以对于顾客来说,不参与摸奖,直接要10元购物券跟合算。
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