Question

高二物理一题

RT

Answer 1

1.
首先，电路中的总电阻R'=R+r=5r
单位滑动变阻器单位长度上的电阻为4r/L
静止时12间的电压为U0=0.4E2E/5，说明12间的电阻为2r，即P点位于L正中。
当P点位移为x时，12间的电阻
R''=2r+x·4r/L
则此时
U=E·R''/R'=E·(2r+4xr/L)/5r=E·(2+4x/L)/5 ………………………………………………(1)式
P点位移为x，则弹簧受到的物体的力
F=kx
(当位移为正的时候，F方向向右，弹簧被拉伸；当位移x为负的时候，F是负的，则方向向左，弹簧被压缩)
则物体受到弹簧的力为 -F，与加速度的关系为
-F=ma
a=-F/m=-kx/m
x=-ma/k 将x代入(1)式，得
U=E·(2+4x/L)/5=E·(2-4ma/Lk)/5
则a随U变化的关系为
a=kL(2E-5U)/4mE
2.
当滑片P在最左端时，U=0 ，a=kL2E/4mE=kL/2m
当滑片P在最右端时，U=4E/5 ，a=kL(2E-5E)/4mE=-3kL/4m
即a的测量范围是
kL/2m≤a≤3kL/4m