Question

【数学题】初一。。。

一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去追，已知船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失了物品，是几分钟之后发现的？

Answer 1

5分钟。
方法一：
设水流速度为m，轮船速度为n，x分钟发现物品掉了。轮船从掉头到赶上，共用5分钟，轮船行驶路程为（m+n）*5，物品往下游的路程为m*5，则轮船掉头时，轮船和物品距离为（m+n）*5-m*5；
从物品掉水到轮船掉头这段时间，轮船行驶距离（n-m）*x，物品漂流距离m*x，总距离为（n-m）*x+m*x；
另（m+n）*5-m*5=（n-m）*x+m*x，可解得x=5；

方法二：
由题意，轮船相对水流速度为x，物品相对于水流的速度为0，则物品相对于水流静止，轮船5分钟追上，说明是5分钟之前掉的

Answer 2

5分钟。
船与物品之间的相对速度就是船本身的行驶速度，船远离物品和船靠近物品两段路程相等，船速相同，则所用时间相同，即5分钟后发现物品丢失。
（真失败，之前题目看错，原来是掉头到追上用5分钟⊙﹏⊙b汗）

Answer 3

5分钟 相当于在火车上掉个钱包 5分钟之后发现

Answer 4

其实如果对相对速度理解到位的话直接可以得出5分钟，因为客轮相对物品的速度始终是客轮在静水中的速度，这个相对速度始终保持不变，和水的流速没关系，具体解答如下：

设轮船静水中速度为v船米/分,水的速度为v水米/分,乘客是x分钟后发现物品掉了的. 则
等到乘客发现后,轮船立即掉头去追所掉物品.物品已经飘出离船x(v船-v水)+xv水=xv船米,
轮船从掉头顺水到追上这件物品用了5分钟,所以
5(v船+v水)=xv船+5v水
解得x=5分钟