Question

解析几何。

已知直线L1：x+y-1=0，L2：2x-y+3，求直线L2关于直线L1对称的直线L的方程。

Answer 1

L1：x+y-1=0即y=1-x L2：2x-y+3=0即 y=2x+3
联立得交点 x=-2/3 y=5/3
在L2上任取一点A1（0,3）过A1做L1的垂线 则斜率为1
所以垂线为y=x+3,
垂线与l1的交点为B（-1,2）则所求直线上必存在一点A2与A1关于B对称
设A2（m,n）则m+0=-1×2 n+3=2×2
所以A2（-2,1）
所求直线过（-2/3，5/3）和A2（-2,1）
所以根据两点式得所求直线为y=0.5x+2