Question

当x为何值时S取最大值？并求出最大值

在三角形ABC中，CD垂直AB于D，AB=8,CD=10,E,F在AB上，G,H分别在BC和AC上，且四边形EFGH为矩形，设GH=x,GF=y,矩形EFGH的面积为S

Answer 1

依题意，(10-y)/10=x/8，因此
x=4(10-y)/5
而S=xy=4y(10-y)/5，求得当y=5,x=4时S有最大值20。