Question

若方程组3x+7y=k，2x+5y=20，的解x、y都是正数，则整数k应等于__

若方程组3x+7y=k，2x+5y=20，的解x、y都是正数，则整数k应等于__

Answer 1

3X+7Y=K------①
2x+5y=20 --- ②.
①乘2减②乘3得14Y-15Y=2K-60,Y=60-2K,因为Y＞0,
所以K＜30;
①乘5减②乘7得15X-14X=5K-140,X=5K-140,因为X＞0,
所以K＞28.
因为K是整数,所以K是29

Answer 2

K是29，28和30不行，以为XY是正整数，28的时候X为0，30的时候Y为0，不满足

Answer 3

k=3x+7y=(6x+14y)/2<(6x+15y)/2=3*20/2=30
k=3x+7y=(15x+35y)/5>(14x+35y)/5=7*20/5=28
而k是整数,所以k=29