Question

一元一次不等式应用题

某学校旅行团到某地旅游，人数估计在10~25人之间，甲、乙旅行团的服务质量相同，且组织到该地的旅游价格都是每人200元。该团与旅行社联系时，甲旅行社表示可机遇每位游客七五折优惠；乙旅行社表示先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。试问该团应怎样选择（只选择一家旅行社），能使其支付的旅游总费用最少？

Answer 1

设总人数为x人，
对甲旅行社 总费用为200x0.75x=150x元 10<x<25
对乙旅行社 总费用为200x0.8（x-1）=160x-160 10<x<25
若选择乙旅行社，则有 160x-160<150x
10x<160
x<16
因此总人数在10~16人时，选择乙旅行社支付的费用较少。
若选择甲旅行社，则有160x-160>150x
10x>160
x>16
因此总人数在16~25人时，选择甲旅行社支付的费用较少
总人数为16人时，甲乙两家旅行社的费用相同

Answer 2

设人数为X,甲旅行社费用为Y甲，乙旅行社费用Y乙所以10≤X≤25。
Y甲=0.75×200X ， Y乙=0.8×200（X-1）
Y甲=150X ，Y乙=160X-160
如果，Y甲大于Y乙
则150X〉160X-160 ， X 〉16
如果，Y甲小于Y乙
则150X〈160X-160 ， X〈16
如果，Y甲等于Y乙
则150X=160X-160 ， X=16
因为10≤X≤25所以
当X=16甲乙两家的旅游总费用一样。
当10≤X〈16甲家比乙家便宜
当 16〈X ≤25乙家比甲家便宜