Question

一道物理题,曲线运动

又一顺平面内放置的圆盘,上面有一劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧的一段固定于轴o点,另一端栓一质量为m的物体,物体与盘面最大摩擦力为其重力的μ倍,开始时弹簧处于自然长度,长为R.求:
1.盘的转速n多大时,物体开始滑动
2.当转速达到2n时,弹簧的伸长量△X是多大?(用μ.m,R,k,g表示结果)

最好有解析谢谢

Answer 1

1.
当物体的离心力大于摩擦力时开始滑动，当转速为n时，线速度为v=2πRn，此时离心力大小为
mv^2/R=μmg
解得v=根号下（μgR）
n=根号下（μgR）/2πR
2.
转速为2n时，
线速度
v=根号下(μgR)/πR
离心力的大小为
mv^2/R=4μmg
弹簧的拉力等于离心力减去摩擦力为
3μmg
则
△X=3μmg/k