Question

二次函数 求解

1. 已知一个二次函数的三个点为：x=0，y=2； x=1，y=6； x=2，y=8，
求：（1）函数解析式？
（2）此函数有最大值还是最小值？并写出其坐标。

2. 已知二次函数 ，将图像向下平移2个单位，再向左平移3个单位，
求出最终的图像函数解析式，并说出二次项系数、一次项系数和常数项。

两道题都要过程 拜托各位高手

thank you！ thank you! thank you！

Answer 1

1.(1)解：设二次方程的解析式为y=ax2+bx+c
将（x=0,y=2) (x=1,y=6) (x=2,y=8)代入
得2=c
6=a+b+c
8=4a+2b+c
解得a= -1 b=5 c= 2
所以y=-1x2+5x+2
(2)因为a=-1所以此函数有最大值

Answer 2

1.（1）设函数解析式是y=ax²+bx+c
∵x=0，y=2 ∴c=2
∴y=ax²+bx+2
∵x=1，y=6； x=2，y=8
∴6=a+b+2 8=4a+2b+2
∴a=-1 b=5
∴函数解析式是y=-x²+5x+2
（2）∵a＜0 ∴有最大值
∵-b/2a=5/2 4ac-b²/4a=33/4
∴顶点坐标是（5/2，33/4）

2.假设y=a（x-h）+k
则变为y=a（x-h+2）+k-2

Answer 3

1题,设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c.将(0.2).(1.6).(2.8)代入解析式c=2.a+b+c=6.4a+2b+c=8.解得a=-1.b=5所以二次函数解析式为y=-x^2+5x+2.开口向下所以有最大值在x=5/2处取到,此时y=33/4.2题,你没给函数的解析式啊