Question

求解高二一道数学题~~急急

要具体的解答过程~~谢谢

Answer 1

函数化简，f(x)=x+b/x+a
当x=2时，f(x)min=5,
即f（2）=2+b/2+a=5
所以2a+b=6 （1）
整理函数式，
f(x)=x+b/x+a
=(√x)^2+[√(b/x)]^2+a
=(√x)^2+[√(b/x)]^2-2(√b)+2(√b)+a
=(√x)^2+[√(b/x)]^2-2(√x*{[√(b/x)]}+a+2(√b)
=[√x-√(b/x)]^2+a+2(√b)
[√x-√(b/x)]^2≥0
所以当[√x-√(b/x)]^2=0时，f(x)最小值为a+2(√b)
而当x=2时，f(x)min=5,
所以[√2-√(b/2)]^2=0（2）a+2(√b)=5（3）
（2）（3）解得a=1，b=2，代入(1)验算成立。
所以a=1,b=2,f(x)=x+1+2/x