Question

一道高一数学函数题

f（x）=asinx-bcosx(a、b为常数，a不等于0，x属于R）在x=π/4处取最小值，
则函数f（π/4+x）是什么函数（奇函数/偶函数/非奇非偶函数/既是奇函数又是偶函数）
要过程！！！！！！！！！！！！

Answer 1

x=π/4处取最小值f（x）的导数=acosx+bsinx
x=π/4 f（x）的导数=acosx+bsinx=根号2/2(a+b)=0
(a+b)=0
f（π/4+x）=asin(π/4+x)-bcos(π/4+x)=(a+b)根号2/2cosx+(a-b)根号2/2sinx
=(a-b)根号2/2sinx
所以f（π/4+x）是奇函数

Answer 2

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Answer 3

奇，别求导，你才高一，这题是概念题，原函数其实可化为Asin(x+c),不好意思fai打不出来，A，c都是常数，然后你发觉这其实画个图就能解决，因为这是一般形式，你设一个最普通的y=sin(x-π/4)就是原函数，然后不就解决了？选择题的做题小技巧哦！