直线Y=-√3/3X+B与Y轴交于点A，与双曲线Y=K/X在第一象限交于B、C两点，且AB*AC=4，求K=？
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K=√3
解：设B(P,-√3/3P+B);C(Q,-√3/3Q+B).∵P、Q为双曲线Y=K/X上两点
∴P=K/(,-√3/3P+B)
Q=K/(-√3/3Q+B) 即P、Q是方程X=K/(=-√3/3X+B)的两根
将此方程化简可得-√3/3X+BX-K=0
根据韦达定理可知，PQ=K/(√3/3)
∵AB*AC=4 ,AB^2=P^2+(√3/3P)^2=4/3 P^2 同理可得AC^2=4/3 Q^2 ∴AB=(2√3/3)P
AC=(2√3/3)Q ∴AB*AC=(4/3)PQ=4 ∴PQ=3
而上面已经得到PQ=K/(√3/3) ∴K=√3
解：设B(P,-√3/3P+B);C(Q,-√3/3Q+B).∵P、Q为双曲线Y=K/X上两点
∴P=K/(,-√3/3P+B)
Q=K/(-√3/3Q+B) 即P、Q是方程X=K/(=-√3/3X+B)的两根
将此方程化简可得-√3/3X+BX-K=0
根据韦达定理可知，PQ=K/(√3/3)
∵AB*AC=4 ,AB^2=P^2+(√3/3P)^2=4/3 P^2 同理可得AC^2=4/3 Q^2 ∴AB=(2√3/3)P
AC=(2√3/3)Q ∴AB*AC=(4/3)PQ=4 ∴PQ=3
而上面已经得到PQ=K/(√3/3) ∴K=√3
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